** Primitives d'une fonction trigonométrique

On considère les fonctions \(r\) et \(s\) définies sur \(\mathbb{R}\) par \(r(t)=\sin(t)\times \cos(t)\) et \(s(t)=\sin^2(t)\).

1. Calculer la dérivée de la fonction \(s\) sur \(\mathbb{R}\).
2. Déterminer la primitive \(R\) de la fonction \(r\) sur \(\mathbb{R}\) qui s'annule en \(\dfrac{\pi}{4}\).